Як знайти периметр прямокутника

Зміст

• етапи
• Спосіб 1 Обчисліть периметр, знаючи довжину та ширину прямокутника
• Спосіб 2 Обчисліть периметр, знаючи ширину та одну зі сторін прямокутника
• Спосіб 3 Обчисліть периметр комбінованої фігури прямокутників
• Спосіб 4 Обчисліть периметр комбінованої фігури прямокутників з малою кількістю інформації

У цій статті: Обчисліть периметр, знаючи довжину та ширину прямокутникаПрорахуйте периметр, знаючи ширину та одну з сторін прямокутникаПрорахуйте периметр комбінованої фігури прямокутниківПрорахуйте периметр комбінованої фігури прямокутників з малою інформацієюПідсумок статті12 Посилання

Периметр прямокутника - це сума довжин усіх його сторін. Прямокутник є частиною сімейства чотирикутників, тобто цих геометричних фігур, що мають чотири сторони. Особливістю прямокутника є те, що протилежні сторони є конгруентними, а значить, вони відтанули в довжину. Якщо прямокутники не є квадратами, певним чином, квадрати - це прямокутники з чотирма конгруентними сторонами. Ми також розглянемо периметр деяких геометричних фігур, поєднаних із складанням прямокутників.

етапи

Спосіб 1 Обчисліть периметр, знаючи довжину та ширину прямокутника

1. 
   

   
   Введіть класичну формулу периметра прямокутника. За допомогою цієї формули ви можете обчислити периметр будь-якого прямокутника. Найчастіше використовується формула: P = 2 x (L + 1) .
   • Периметр двовимірної геометричної фігури - це завжди сума всіх її сторін, незалежно від того, цифра є одиничною чи кратною.
   • У цій формулі P - периметр прямокутника, позначає довжину прямокутника і L - це його ширина.
   • За визначенням довжина завжди більша за ширину.
   • Оскільки протилежні сторони прямокутника рівні, дві довжини однакові, як і дві ширини. З цієї причини у формулі суму двох сусідніх сторін множать на 2.
   • Написана більш розвиненим способом, формула така: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Знайдіть довжину та ширину прямокутника. У шкільній вправі зазвичай даються вимірювання довжини та ширини прямокутника. Якщо є ескіз, вимірювання на ньому.
   • Якщо ви вимірюєте вдома справжній прямокутник (наприклад, стільниця), вам доведеться взяти жорсткий метр або вимірювальну стрічку, щоб виконати ці два вимірювання. Для меншого об'єкта достатньо одного правила. Якщо ви вимірюєте невелику площу, відміряйте всі чотири сторони, щоб переконатися, що вони дві-дві.
   • Візьмемо для прикладу прямокутник, який би мав довжину () 14 см і шириною (L) 8 см.

3. 
   

   
   Додайте довжину і ширину. Отримавши обидва заходи, вам потрібно перейти до цифрового додатку у формулі периметра, замінивши букви на їх значення.
   • Як і будь-яка операція з декількома знаками, ви повинні дотримуватися порядку операцій. Спочатку обчислюємо, що є в дужках, потім займаємося обчисленнями поза цими дужками. Ось чому ми завжди починаємо з додавання довжини та ширини, що є в дужках.
   • Таким чином, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Помножте цей результат на два. Якщо ви знову подивитеся на формулу периметра прямокутника, ви побачите, що суму (L + 1) потрібно помножити на 2. Наприкінці цього дуже простого обчислення ви отримаєте периметр вашого прямокутника.
   • Цей продукт дає можливість врахувати фактично чотири сторони прямокутника. Єдина сума стосується лише двох сторін, тому ми потім множимо на 2.
   • Оскільки сторони прямокутника дві на дві, замість того, щоб підсумовувати чотири сторони, дві з двох сторін множимо на дві. В кінці розрахунку у вас є периметр.
   • Таким чином, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 см.

5. 
   

   
   Сума L + L + l + l. Якщо ви не хочете використовувати формулу, подану вище, ви можете просто додати чотири довжини сторін (дві довжини і дві ширини), і ви отримаєте той самий результат, а саме периметр вашого прямокутника.
   • Якщо у вас проблеми з формулою P = 2 x (L + 1), почніть з формули P = L + L + l + l.
   • Таким чином, P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см, Отримуємо той самий результат.

Спосіб 2 Обчисліть периметр, знаючи ширину та одну зі сторін прямокутника

1. 
   

   
   Зверніть увагу на обидві формули. Для цього методу потрібно ввести формулу для обчислення ширини прямокутника та ширини його периметра. Звичайно, потрібно знати значення площі, але особливо важливо запитати формулу розрахунку цієї області. Саме вона дозволить вам знайти відсутні дані.
   • Лінія прямокутника вимірює поверхню, яка знаходиться всередині фігури, обмежену чотирма сторонами. Вона завжди друкується в квадратних одиницях (наприклад, в см).
   • Формула для обчислення ширини прямокутника така: A = 1 x l
   • Формула для обчислення периметра прямокутника завжди є тією, яку вже згадували: P = 2 x (L + 1)
   • Символи не змінилися: у цих формулах, представляє ширину прямокутника, P, його периметр, , його довжина (найдовша сторона) і L, його ширина.

2. 
   

   
   Розділіть на довжину відомої сторони. Залежно від того, чи задано вам довжину або ширину прямокутника, якщо розділити за цією мірою, ви отримаєте відповідно ширину або довжину. В кінці цього поділу ви отримаєте довжину і ширину прямокутника, що дозволить вам обчислити периметр.
   • Як ми бачили, помноживши довжину на ширину, отримуємо кут. Якщо розділити на ширину, ви отримаєте довжину. Таким же чином, якщо розділити на довжину, ви отримаєте ширину.
   • Як приклад, прямокутник, який мав би площу 112 см і довжина 14 см.
     • A = L x l
     • 112 = 14 х л
     • 112/14 = 1 або l = 112/14
     • l = 8 (ширина 8 см)

3. 
   

   
   Додайте довжину і ширину. Тепер, коли відомі обидві сторони, все, що вам потрібно зробити, - це використовувати формулу периметра та замінити її і L за відповідними значеннями.
   • Якщо ми почнемо з додавання, це тому, що порядок операцій завжди вимагає починати з обчислення того, що є в дужках.
   • Відповідно до порядку операцій, ви завжди повинні спочатку обчислити те, що є в дужках, ось додаток.

4. 
   

   
   Помножте цей результат на два. Після того, як ви додали довжину і ширину прямокутника, периметр виходить, помноживши цю суму на два. Це має сенс, оскільки у прямокутнику є дві довжини та дві ширини.
   • Згадаймо: периметр тверезить, додаючи довжину і ширину прямокутника і множивши цей результат на 2, бо сторони однакові дві на дві.
   • У прямокутнику дві довжини рівні, як і дві ширини.
   • Таким чином, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 см.

Спосіб 3 Обчисліть периметр комбінованої фігури прямокутників

1. 
   

   
   Зверніть увагу на класичну формулу периметра. Як було сказано, периметр - це завжди сума сторін двовимірної фігури, будь то фігура неправильна чи складна.
   • У звичайного прямокутника є лише чотири сторони. Дві довжини рівні одна одній, як і дві ширини. Периметр - це, як було зазначено, сума цих чотирьох сторін.
   • Комбінований прямокутник має не менше шести сторін. Візьміть фігуру у формі "T" або "L". З "T" верхня планка - це перший прямокутник, а його стопа - також прямокутник. Периметр цієї фігури - не зовсім сума периметрів кожного з прямокутників, які її складають. Це задано за такою формулою: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Кожен із "с" являє собою одну із сторін поєднаної форми.

2. 
   

   
   Зберіть довжини кожної сторони. У вправі для учнів довжини (малі та великі) та ширини (малі та великі) задаються у виписці.
   • У нашому прикладі ми назвемо наші сторони , L, L1, L2, l1 і l2, Листи і L представлятиме дві найбільші сторони. Інші літери з цифрою представлятимуть менші сторони.
   • Звідти формула P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 стає: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Ці літери (або змінні), малі або великі регістри є теоретичними, вони будуть замінені числовими значеннями. ,
   • Візьмемо такий приклад: L = 14 см, l = 10 см, L1 = 5 см, L2 = 9 см, l1 = 4 см, l2 = 6 див. Ці числові значення не були цілком випадковими.
     • Знайдіть це - це сума L1 + L2просто як L - це сума l1 + l2.

3. 
   

   
   Додайте довжини з усіх боків. Після заміни всіх змінних у формулі їх справжніми значеннями все, що вам потрібно зробити, - це підбити її підсумки, щоб знайти периметр вашої комбінованої фігури.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

Спосіб 4 Обчисліть периметр комбінованої фігури прямокутників з малою кількістю інформації

1. 
   

   
   Перегляньте дані, які були надані вам. Щоб мати можливість обчислити периметр фігури, складеної з двох прямокутників, ви повинні знати міру великої довжини (L) або великої ширини (l) та розмірів принаймні трьох невеликих довжин чи ширини.
   • Якщо у вас фігура "L" у формі, використовуйте формулу: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • У цій формулі P - периметр, літери і L - це відповідно найбільша довжина і найбільша ширина фігури. Що стосується інших букв з цифрою, вони представляють невеликі сторони.
   • Візьмемо такий приклад: L = 14 см, L1 = 5 см, l1 = 4 см, l2 = 6 див. вираховує L2 (одна з коротких довжин) і L (велика ширина).

2. 
   

   
   Показати відрахування. Знайдіть пропущені значення, використовуючи ті, які вам були надані. У цьому випадку, як і раніше, ми попросимо, щоб велика довжина () - сума L1 і L2 і що велика ширина (L) дорівнює сумі l1 і l2, Використовуючи всі ці дані, додайте та віднімайте для пошуку двох відсутніх заходів.
   • Приклад: L = L1 + L2 і l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 або L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 див
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 див

3. 
   

   
   Викликати всі сторони. Тепер у вас є шість вимірювань, що було дано чи обчислено, ви просто повинні їх скласти, і ви отримаєте потрібний периметр. Оскільки форма фігури не є прямокутником, ми повинні використовувати формулу підсумовування.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см