Як намалювати криву

Зміст

• Спосіб 2 із 2:
  З полярними координатами

- це вікі, що означає, що багато статей написано кількома авторами. Для створення цієї статті автори-добровольці брали участь у редагуванні та вдосконаленні.

• Візьмемо приклад: ви посадили соняшник в горщик в домашніх умовах і хочете побачити вплив поливу на ріст рослини. Ви поливаєте, а потім вимірюйте рослину через певний проміжок часу. Тому ви співвідносите кількість води та ріст рослини. Перша змінна, кількість води, є незалежною, оскільки саме ви її фіксуєте. Це буде зображено на осі x. По-друге, ріст рослини залежить від кількості води, що надходить, вона буде знаходитися на осі ординат.

2 Розмістіть кожну крапку. З кожним своїм вимірюванням рослини ви зможете розмістити точку своєї кривої. Ця точка має дві координати: абсцису "х" (кількість води, яку ви дали рослині) і ординату "у" (ріст рослини в результаті поливу). Ці дві змінні пов'язані між собою.

• Приклад: ви даєте своїй рослині дві склянки води, а через три тижні останній виріс на 6 див. У цьому випадку "х" - 2 (для 2 склянок - це змінна, якою ви керуєте), а "у" - 6 (для 6 см, зростання рослини). Отже, у вас є координатна точка (2,6).

3 Зв’яжіть усі пункти від руки. Ваша крива повинна бути гладкою і не мати кута. Це означає, що вам не доведеться пройти всі пункти. Зрештою, крива повинна бути максимально гладкою.

• Ця крива представляє взаємозв’язок, що існує між цими явищами, поливом та зростанням рослини. Якщо ми подивимось на криву, то зрозуміємо, що якщо ми не поливаємо достатньо, рослина мало росте, якщо взагалі. З іншого боку, якщо дати їй занадто багато води, воно загниває і ріст також припиняється. Зроблено висновок, що максимальне зростання сприятливе, даючи середню кількість води. Максимальний приріст рослини та ідеальна кількість води зчитуються на вершині кривої, тобто найвищій точці.

4 Визначте нахил лінії. Нахил вимірює зміну (позитивну чи негативну) величини ординати щоразу, коли значення абсцис одиниці збільшується.

• Нахил прямої (наприклад, рівняння y = 2x) постійний. Щоразу, коли значення x збільшується, y завжди збільшується на той самий коефіцієнт. Всі точки вирівняні.
• Нахил горизонтальної лінії (наприклад, рівняння y = 5) дорівнює 0. Дійсно, "x" змінюється, це правда, але "y" залишається тим самим. Отже, варіація "у" дорівнює 0.
• Нахил вертикальної лінії (наприклад, рівняння x = 5) невизначений. Дійсно, оскільки "x" не змінюється, ви не можете знати варіацію "y".
• На вигнутій лінії (наприклад, парабола рівняння y = 2x +4) нахил є змінним. Арифметичної прогресії між x і y немає. Загалом, у нас є одна або декілька точок, точок, де ми спостерігаємо зміну нахилу.
• Для рівняння кривої y = ax + b нахил дорівнює має, Це значення також називається настанова, Кожного разу, коли "x" збільшується на 1, "y" збільшується (або зменшується) не на 1, а на має.

5 Знайдіть точку перетину кривої з віссю ординат ("у"). Це точка або точки як на кривій, так і на осі y.

• Усі точки на осі «у» мають абсцису, рівну 0. Тоді вам залишається лише з’ясувати, наскільки висока точка перетину з вашою кривою.
• Якщо ваше рівняння праворуч типу y = mx + b, точка перетину між кривою та віссю y має координати (0, b). Легко продемонструвати: просто замініть x на 0 у рівнянні та зробіть обчислення (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Щоб знайти точку перетину між кривою та віссю y, просто зробіть x = 0.

реклама

Спосіб 2 із 2:
З полярними координатами

1. 
   

   
   1 Зрозумійте, як працює крива з полярними координатами. Полярні координати точки в площині два за кількістю: (r, θ). р - відстань від центру кола до точки, а θ - кут між віссю x та попередньою лінією, від центру кола до точки.

2. 
   

   
   2 Зрозумійте значення рівняння. Основне зауваження: r залежить від θ, що означає, що чим ближче ми добираємось до центру, тим більше радіус р зменшується.
   • Коло має рівняння r = k, де k - числова константа. Насправді в цьому випадку, незалежно від θ langle, всі точки кола знаходяться на певній відстані від центру. Згадайте тут визначення кола: це всі точки, рівновіддалені від заданої точки.

3. 
   

   
   3 Для перетворення полярних координат в декартові координати використовуються такі формули: x = rcosθ і y = rsinθ, де координатна точка (rcosθ, rsinθ). реклама

Отримано з "https://fr.m..com/index.php?title=tracer-une-courbe&oldid=167770"