Як намалювати притчу

Зміст

• етапи
• Частина 1 Намалюйте притчу
• Частина 2 Переміщення притчі

Парабола - це плоска, симетрична і більш-менш відкрита дугоподібна крива. Кожна точка цієї кривої рівновіддалена від нерухомої точки (фокус) і певної лінії (пряма матриця). Щоб намалювати притчу, потрібно просто знати, як розмістити свою вершину і обчислити, використовуючи рівняння, координати деяких точок з кожної сторони цієї вершини: тоді достатньо з'єднати всі ці точки. Навчившись малювати притчу, це і є мета цієї статті.

етапи

Частина 1 Намалюйте притчу

1. 
   

   
   Зрозумійте, якими є різні частини притчі. Перш ніж почати, ви повинні зрозуміти, що це за конкретна крива та словниковий запас, що йде з нею. Ці терміни - єдині, якими ми будемо користуватися. Ось різні частини притчі:
   • фокус Це особлива точка в межах кривої, яка служить точкою відліку для графіку кривої.
   • режисер (х) притчі : це пряма лінія. Парабола - це місце рівновіддалених площинних точок нерухомої точки (F), званих будинки і нерухома пряма (d), що називається директриса.
   • симетрія розслаблена : lax симетрія - це вертикальна лінія, яка проходить через фокус (F) та верхню частину притчі. Кожна точка притчі має точку симетрії щодо цієї вертикалі.
   • вершина Це точка перетину легені симетрії та параболи. Якщо остання відкривається, то верхня - a мінімальний ; якщо вона відкривається вниз, то верхня - а максимальна.

2. 
   

   
   
   
   Знати, як розпізнати рівняння притчі. Він складається у такій формі: y = ax + bx + c, Його також можна знайти у формі: y = a (x - h) 2 + kале, щоб проілюструвати нашу думку, ми візьмемо першу формулювання.
   • Якщо рівняння "а" додатне, то страва відкриється, "U" має форму, а верх буде мінімальним. Якщо ж, навпаки, «а» негативне, то блюдо буде рухатися вниз, а верх буде максимум. Більш веселим є такий мнемонічний: якщо "a" є позитивний, ваша крива виглядає як посмішка; якщо "a" є негативнийтоді крива виглядає як рот, що виражає розчарування.
   • Візьміть таке рівняння: у = 2х -1, Як бачите, "a" (= 2) позитивний, тому крива відкриється (посмішка).
   • Якщо це "y", що має квадрат, і більше не "x", то крива відкриється з боків, або праворуч, або зліва, у формі "C", що дивиться в кожному з цих напрямків. Таким чином, рівняння параболи: x = y + 3 відкривається праворуч, воно має вигляд "C".

3. 
   

   
   
   
   Визначте симетрію розслабленої. Нагадаємо, вісь симетрії - це вертикальна лінія, яка проходить через вершину притчі. Тому всі точки цієї лінії мають ту саму абсцису, що і вершина, оскільки ця знаходиться на осі симетрії. Щоб знати, де проходить ця вісь, просто скористайтеся такою формулою: x = -b / 2a .
   • Якщо ми повернемося до нашого попереднього прикладу, ми маємо a = 2, b = 0 і c = 1. Ці значення потім дозволяють обчислити лабораторію лаксальної симетрії: x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • Легкість симетрії має для рівняння: x = 0. Це x-походження ординат.

4. 
   

   
   Визначте саміт. Після того, як буде визначено значення симетрії, ви можете замінити "х" рівняння на значення лаксе, щоб отримати вершину "у". У нашому прикладі (у = 2х - 1) маємо х = 0 (вісь симетрії), що дає: у = 2 х 0 - 1 = 0 - 1 = -1. Вершина знаходиться у точці (0, -1): саме тут крива перетинає в'язку симетрії, яка, як буває, тут "у".
   • Як правило, ми даємо як теоретичні координати вершини буквальні значення (h, k). тут годину дорівнює 0 і До дорівнює -1. Якщо вам було надано рівняння притчі у формі: y = a (x - h) 2 + kтоді б у вас не було ніякого обчислення, оскільки вершина знаходилася б у точці координат (h, k). Криву тоді було б легко намалювати.

5. 
   

   
   Намалюйте картинки з «х». Тепер намалюйте дворядний масив, в який на першому кладете значення "х". По-друге, ви обчислите після обчислення відповідні значення "y". Мета - знайти кілька точок, щоб намалювати криву.
   • Ставимо в середину ряду значення симетрії в'ялого.
   • Поставте розташовані 2 або 3 значення "x" перед тим середнє значення та розміщені 2 або 3 значення після, Нагадуємо, що притча симетрична.
   • Для прикладу ми знайшли вісь рівняння симетрії: x = 0. Це значення ставимо в центр верхнього ряду.

6. 
   

   
   Потім обчисліть відповідні значення "у". У початковому рівнянні замініть "x" кожним зі значень вашої таблиці. Введіть результат своїх обчислень у нижній рядок, на голові відповідного "х". У нашому прикладі ми отримуємо такі результати:
   • з х = -2, у розраховується так: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
   • з х = -1, там розраховується так: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • з х = 0, у розраховується так: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • з х = 1, там розраховується так: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • з х = 2, там розраховується так: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

7. 
   

   
   Заповніть свою таблицю. Щоб скласти притчу, потрібно лише п’ять пунктів, включаючи верхню. Слідом за своїми розрахунками ви знайшли наступні п’ять пунктів: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Пам'ятайте, що парабола симетрична щодо своєї осі ... симетрії. Це чітко означає, що для двох протилежних абсцис у вас буде однакове значення порядку. Таким чином, ви обчислили зображення x = 2 і зображення x = -2. В обох випадках y = 7. Якщо ви тестуєте з x = 1 і x = -1, ви помічаєте те саме явище: це ефект симетрії!

8. 
   

   
   Поставте всі ці точки на ортонормічну позначку. Кожен із стовпців вашої таблиці дає вам координати (x, y) однієї з точок кривої. Розмістіть ці точки на орієнтирі та переконайтесь, що ви поставите їх у потрібних місцях
   • Легкий "х" тягнеться зліва направо, а "y" йде знизу вгору.
   • Щодо точки початку (0,0), позитивні значення "у" будуть вище, тоді як негативні - нижче.
   • Щодо точки початку (0,0), позитивні значення "х" будуть праворуч, а негативні - ліворуч.

9. 
   

   
   З’єднайте точки в порядку. Щоб правильно побудувати криву притчі, достатньо зв’язати в порядку точки, знайдені раніше. З рівнянням, вибраним як приклад, ви отримаєте відкриту параболу вгору, у формі "U". Крива повинна бути намальована вручну, а не правилом. Таким чином, у вас вийде плавна крива і не хаотична. Взагалі, але це не є обов'язковим, ми можемо розширити кожну гілку параболи пунктирними лініями, щоб показати, що парабола триває з кожного боку, незалежно від напрямку розкриття кривої.

Частина 2 Переміщення притчі

Якщо вам доведеться компенсувати притчу, не перераховуючи вершину та точки, достатньо знати, як прочитати рівняння перекладеної параболи, знати, на скільки одиниць рухається парабола і в якому сенсі (внизу, вгорі, зліва, справа) , Почнемо з притчі: у = х, Вона має свою вершину в точці координат (0, 0) і відкривається. Він проходить через точки координат: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4) тощо. Знаючи це, ви зможете намалювати параболи, ідентичні цій, але зміщені в посиланні. Ось як ми працюємо:

1. 
   

   
   Перемістіть криву вгору. Нехай рівняння: y = x +1. Все, що вам потрібно зробити, - це перемістити параболічну вгору одну (1) одиницю, вершина знаходиться в точці (0, 1) і більше не в (0, 0). Ця нова крива має абсолютно таку ж форму, як і вихідна, просто всі ординати ("у") збільшені на одну одиницю. Таким чином, якщо лінія проходить в (-1, 1) і в (1, 1), нова парабола проходить через точки координат (-1, 2) і (1, 2) тощо.

2. 
   

   
   Перемістіть криву вниз. Нехай рівняння: у = х -1. Все, що вам потрібно зробити - це перемістити посуд вниз по одній (1) одиниці, вершина знаходиться в точці (0, -1) і більше не знаходиться в (0, 0). Ця нова крива має абсолютно таку ж форму, як і вихідна, просто всі ординати ("у") зменшені на одну одиницю. Таким чином, якщо лінія проходить в (-1, 1) і в (1, 1), нова парабола проходить через точки координат (-1, 0) і (1, 0) тощо.

3. 
   

   
   Перемістіть криву вліво. Або рівняння y = (x + 1), Все, що вам потрібно зробити, - це перемістити посуд ліворуч від однієї (1) одиниці, вершина знаходиться в точці (-1, 0) і більше не в (0, 0). Ця нова крива має абсолютно таку ж форму, як і вихідна, просто всі абсциси ("х") зменшені на одну одиницю. Таким чином, якщо лінія проходить в (-1, 1) і в (1, 1), нова парабола проходить через точки координат (-2, 1) і (0, 1) тощо.

4. 
   

   
   Перемістіть криву вправо. Або рівняння y = (x - 1), Все, що вам потрібно зробити, це перемістити посуд ліворуч від однієї (1) одиниці, вершина знаходиться в точці (1, 0) і більше не в (0, 0). Ця нова крива має абсолютно таку ж форму, як і оригінальна, просто всі абсциси ("х") збільшені на одну одиницю. Таким чином, якщо лінія проходить в (-1, 1) і в (1, 1), нова парабола проходить через точки координат (0, 1) і (2, 1) тощо.