Як використовувати афінну функцію в алгебрі

Зміст

• етапи
• Спосіб 1 із 5:
  Використання афінної функції у вирішенні проблем
• Спосіб 2 із 5:
  Напишіть рівняння у формі афінної функції
• Спосіб 3 із 5:
  Напишіть рівняння у формі афінної функції, знаючи нахил і крапку
• Метод 4 із 5:
  Напишіть рівняння як афінну функцію, знаючи дві точки
• Метод 5 із 5:
  Накресліть лінію на графіку, використовуючи афінну функцію
• рада

- це вікі, що означає, що багато статей написано кількома авторами. Щоб створити цю статтю, у її виданні та вдосконаленні з часом взяли участь 21 людина, анонімний.

Аффінна функція є загальним способом представлення числового відношення. Аффінна функція записується у формі "y = mx + b", де букви повинні бути, замінюються числами або визначаються розрахунком. "X" і "y" являють собою координати точки функції, "m" являє "провідний коефіцієнт" або "нахил" і відповідає співвідношенню між варіацією y і відповідною варіацією x, тобто: (варіація y) / (варіація x) та "b", породжені за походженням. Якщо ви хочете знати, як використовувати афінну функцію, прочитайте цю статтю.

етапи

Спосіб 1 із 5:
Використання афінної функції у вирішенні проблем

1. 3 Знайдіть ухил справа. Щоб знайти цей ухил, ви повинні знайти швидкість збільшення. Якщо початкова сума становить 560 €, а сума через тиждень - 585 €, ви вважаєте, що збільшення становить 25 € за один робочий тиждень. Ви можете перевірити це, знявши € 560 з € 585. 585 - 560 євро = 25 євро.
2. 4 Визначте порядок спочатку. Щоб визначити цю ординату, яка відповідає терміну "b" в рівнянні: y = mx + b, вам потрібно буде знайти початкову точку задачі, тобто точка перетину прямої з вертикальною віссю, або осі , Іншими словами, ви повинні визначити початкову суму грошей, яка була на вашому рахунку. Якщо після 20 тижнів роботи у вас є 560 євро, і ви знаєте, що за робочий тиждень ви заробляєте 25 євро, то ви можете помножити 20 на 25, щоб визначити, скільки грошей ви заробили після 20 тижнів роботи. 20 × 25 = 500, це означає, що ви заробили 500 євро за ці 20 тижнів.
   • Оскільки після 20 тижнів у вас є 560 євро і ви заробили лише 500 євро за той самий період, ви можете розрахувати початкову суму, яка була на вашому рахунку на початку, знявши 500 з 560. 560 - 500 = 60.
   • Тому ваше "b" або початкова точка - 60.
3. 5 Запишіть рівняння як афінну функцію. Тепер, коли ви знаєте, що нахил, м, становить 25 (25 євро, отриманий за 1 тиждень) і що порядок, b, становить 60, ви можете написати своє рівняння, замінивши кожен додаток його значенням:
   • y = mx + b (замініть коефіцієнт m і константу b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Зробіть перевірку. У цьому рівнянні "у" представляє кількість зароблених грошей, а "х" - кількість тижнів роботи. Спробуйте ще один тиждень і вирішіть рівняння, щоб визначити кількість зароблених грошей через певну кількість тижнів. Ось два приклади:
   • Скільки грошей ви заробили через 10 тижнів? Щоб знайти рішення, замініть змінну "x" на "10" в рівнянні.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • у = 250 + 60
     • у = 310. Через 10 тижнів ви заробили 310 євро.
   • Скільки тижнів потрібно працювати, щоб заробити 800 €? Щоб отримати "x", замініть змінну "y" на "800" у рівнянні.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25х + 60
     • 800 - 60 = 25х
     • 25х = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • х = 29,6. Ви можете заробити 800 € приблизно за 30 тижнів.
   реклама

Спосіб 2 із 5:
Напишіть рівняння у формі афінної функції

1. 1 Напишіть рівняння. Скажімо, ви працюєте над рівнянням 4 y +3 x = 16 ; написати.
2. 2 Виділіть член y у першому члені рівняння. Досить перемістити термін у х у бік другого члена, щоб виділити термін у. Пам’ятайте, що кожного разу, коли ви переміщаєте додаток від одного члена до іншого, шляхом додавання чи віднімання, ви повинні перевернути знак з негативного на позитивний і навпаки. Отже, коли "3x" переходить від першого члена до другого, його знак гріха і він стає "-3x". Рівняння виглядатиме як 4y = -3x +16, працює так:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (відніманням)
   • 4y = - 3x +16 (переписування та спрощення віднімання)
3. 3 Розділіть усі доданки на коефіцієнт y. Коефіцієнт y - число, поставлене перед терміном y. Якщо до закінчення y немає коефіцієнта, то ви закінчите. Однак якщо цей коефіцієнт існує, то слід розділити кожен додаток рівняння на це число. У цьому випадку коефіцієнт y дорівнює 4, тому розділіть 4x, - 3x і 16 на 4, щоб отримати остаточну відповідь у вигляді афінної функції. Ось як це зробити:
   • 4y = - 3x +
   • /₄там = /₄ х +/_{4 = (діленням)}
   • у = /₄ х + 4 (переписавши та спростивши поділ)
4. 4 Визначте умови рівняння. Якщо ви використовуєте рівняння, щоб намалювати лінію, то ви повинні знати, що "y" являє собою вісь y, "- 3/4" являє нахил лінії, "x" являє вісь x і x "4" спочатку панували. реклама

Спосіб 3 із 5:
Напишіть рівняння у формі афінної функції, знаючи нахил і крапку

1. 1 Запишіть рівняння рядка як афінну функцію. Спочатку просто опишіть y = mx + b. Ви можете заповнити рівняння, як тільки у вас буде достатньо предметів. Скажімо, ви намагаєтеся вирішити таку проблему: знайти рівняння прямої, яка має нахил 4 і проходить через точку координат (-1, - 6).
2. 2 Використовуйте надану інформацію. Ви повинні знати, що "m" відповідає схилу, який дорівнює 4, і що "x" і "y" відповідно являють собою labscisse та lordonnée точки лінії. У цьому випадку "x" = -1 і "y" = - 6. "b" являє собою початковий порядок, і оскільки ви ще не знаєте значення b, залиште цей термін на місці. Ось що відбувається з рівнянням, як тільки ви замінили кожну букву на її значення:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (задані значення)
   • y = mx + b (формула)
   • -6 = (4) (- 1) + b (шляхом заміни)
3. 3 Розв’яжіть рівняння, щоб знайти вихідний порядок. Тепер просто зробіть математику, щоб знайти оригінальний порядок "b". Помножте 4 на - 1, потім видаліть результат з - 6. Ось як:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (множення)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (відніманням)
   • - 6 - (- 4) = b (спрощення першого та другого членів)
   • -2 = b (спрощення першого члена)
4. 4 Напишіть рівняння. Тепер, коли ви знайшли значення "b", у вас є необхідні елементи, щоб нарешті описати рівняння права як афінну функцію. Досить замінити нахил m і впорядковано за початком b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (заміна)
   реклама

Метод 4 із 5:
Напишіть рівняння як афінну функцію, знаючи дві точки

1. 1 Запишіть координати двох точок. Перш ніж ви зможете написати рівняння прямої, ви повинні написати координати двох своїх точок. Скажімо, ви намагаєтеся вирішити таку проблему: знайдіть рівняння прямої, яка проходить через координатні точки (- 2, 4) та (1, 2). Запишіть два моменти, з якими ви будете працювати.
2. 2 Використовуйте дві точки, щоб знайти нахил рівняння. Щоб знайти нахил лінії, яка проходить через дві точки, просто застосуйте таку формулу: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁). Вважайте, що координати першого ряду (x, y) = (-2, 4) відповідають X₁ і Y₁ і що координати другого ряду (1, 2) відповідають X₂ і Y₂, Тепер ви дійсно знайдете різницю між x і y, що дозволить визначити варіацію чи нахил.Тепер просто включіть ці значення в рівняння і обчисліть нахил.
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Нахил лінії - 2/3.
3. 3 Виберіть один із пунктів для початкового розрахунку замовлення. Вибір пари координат не має значення, ви можете вибрати одну з меншими числами або числами, які легше обробляти. Скажімо, ви вибрали координати (1, 2). Тепер достатньо включити їх у рівняння "y = mx + b", де "m" являє нахил, а "x" і "y" - координати. Замініть літери m, x і y, кожну за своїм значенням і розв’яжіть рівняння, щоб знайти значення "b". Ось як це зробити:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b або b = /₃
4. 4 Включіть значення в початкове рівняння. Тепер, коли ви знаєте, що нахил - 2/3, і ваш y перехоплення ("b") /₃, просто замініть в початковому рівнянні праворуч і все закінчено.
   • y = mx + b
   • у = /₃ х +/₃
   реклама

Метод 5 із 5:
Накресліть лінію на графіку, використовуючи афінну функцію

1. 1 Напишіть рівняння. Спочатку напишіть рівняння, перш ніж починати малювати лінію. Скажімо, ви працюєте з таким рівнянням: у = 4х + 3 ; написати.
2. 2 Почніть з оригінального замовлення. Початкова координата представлена ​​"+3" або "b" в рівнянні прямої як афінної функції. Це означає, що пряма відсікає y у координатній точці (0, + 3). Позначте цю точку на графіку.
3. 3 Використовуйте нахил, щоб знайти координати іншої точки на лінії. Оскільки ви знаєте, що нахил дорівнює 4 або «m», ви можете зробити висновок, що збільшення відбувається у співвідношенні 4 до 1, тобто 4/1. Це означає, що щоразу, коли ордината точки на лінії збільшується на 4 одиниці на осі y, нахил цієї точки збільшується на одну одиницю по осі х. Отже, якщо ви починаєте в точці (0, 3), перейдіть спочатку вгору на 4 одиниці, щоб досягти координатної точки (0, 7). Далі, перемістіть мітку праворуч від одиниці, щоб отримати координати (1, 7), і ці координати - інші точки на тій же лінії.
   • Якщо нахил від’ємний, потрібно або перемістити вісь y вгору замість опускання, або перемістити вісь x вліво, а не вправо. У будь-якому випадку ви отримаєте однаковий результат.
4. 4 З’єднайте дві точки. Тепер все, що вам потрібно зробити, - це намалювати лінію, що з'єднує ці дві точки, і вам вдалося намалювати пряму, рівняння якої має форму афінної функції. Ви можете продовжити, просто виберіть іншу точку праворуч, яку ви намалювали, і використовуйте нахил вгору або вниз, щоб знайти інші точки, що належать до тієї ж лінії. реклама

рада

• Це реальний спосіб показати, що ви зрозуміли: Варіація y на зміну x відповідає збільшенню (зростанню) або зменшенню (зменшенню) (різниці y), поділеному на (різниця x) , А також знайте, що підрозділ також називають звітом. Тут представлений звіт швидкість зміни, У цьому звіті порівнюється варіація y з варіантом x.
• Ви можете вразити свого вчителя, розуміючи, що ви прискорюєте та гальмуєте природним чином, наприклад, подорожуючи автомобілем, і що графік швидкості в поїздці змінюється або зигзагами. Тоді знайте, що "швидкість середній "є рівномірним і представлений лінією, що має регулярний нахил, за той самий період поїздки. Більше того, це причина, коли ми в проблемах зазвичай використовуємо середня швидкість зміни.
• Якщо ви зможете вирішити прості проблеми подумки, не показуючи кроки свого рішення та не записуючи їх, пізніше, коли вам доведеться вирішити складну проблему, ви повністю загубитесь, оскільки раніше не використовували необхідні процедури. , написати рішення та виконати роботу належним чином.
• Лалгебра - активна дисципліна. Вам потрібно крок за кроком розбивати свої дії, щоб зрозуміти, як все працює разом.
• Нахил лінійного рівняння, що представляє зміну y відносно зміни x, для розглянутого рівняння з використанням координат.
• Ну, не просто читайте приклади. Потрібно їх написати та потренуватися, щоб зрозуміти порядок та мету використовуваного методу.
• Збільшення або зменшення також називається нахилом або швидкістю зміни, це відношення, як кілометрів на годину (км / год), що являє собою швидкість зміни, у цьому прикладі, швидкість відстань до часу.
• Спробуйте перевірити свої відповіді на проблеми. Якщо ви знайшли координати x і y, замініть їх у рівнянні. Наприклад, якщо ви виявили, що x дорівнює 10, замініть x на його значення, в рівнянні y = x + 3. Відповіддю повинен бути відповідний порядок, тобто y = 13 у точці (x, y) = (10, 13). Y = 13 також може бути зображено графічно горизонтальною лінією, яка перетинає вісь ординат у точці y = 13, з нахилом нуля. Вертикальна лінія має невизначений нахил, тому що рентген не змінюється і в цьому випадку варіація x = 0, що дає нахил = (варіація y) / (варіація x) = p / q = p / 0 = невизначений, оскільки поділ на нуль не має значення.
• Вражає використання калькулятора для визначення даних. І коли ваш вчитель розповість вам про це, то ви можете знайти рівняння права, використовуючи a лінійна регресія дані. Це обчислення середніх значень за допомогою калькулятора, який використовує вбудовані програми і автоматично виконує графічне зображення. Нічого собі! Це можна зробити пізніше, коли ви освоїте ручний розрахунок. Використовувати калькулятор ви зможете, лише якщо ви хороший технік з алгебри. Але сьогодні деякі вчителі часто використовують калькулятор у класі.
• Використовуючи рівняння y = mx + b, не забудьте помножити перед додаванням ; отже, не множимо x + b, перш ніж помножити x на m.
• Вчитель буде дуже вражений, коли побачить, дізнається і зрозуміє, як застосувати афінну функцію до всіляких проблем.
• В алгебрі нахил вимірюється у співвідношенні, вертикальній зміні відповідно до горизонтальної зміни. Це може бути пов'язано з крапками або лініями на діаграмі або зі швидкістю зростання на деякий час або на пагорбі.
• Декартова система координат, яка використовується в алгебрі для графічного розв’язування рівнянь, походить від французького математика та філософа Рене Декарт , Інші подібні системи використовуються в інших галузях математики, астрономії, навігації або для піксельного освітлення на екранах комп'ютерів, підсвічування дорожніх знаків чи дощок оголошень і, нарешті, для відображення або пошуку майже будь-якої інформації.

Отримано з "https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129"